基本的统计技术可以用来计算标准偏差，以评估测量中的误差幅度。然而，即使是整个人口的一个样本的估计标准差仍然占用了相对较大的测量量。
在光谱学少数测量通常采用样本，在5到10之间的某个地方使用正常分布的标准偏差的基本表达式不会在此采样级别产生可靠的测量误差的值。幸运的是，工作在20年代初完成thCentury关于啤酒生产为我们提供了解决方案。
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威廉·希利戈塞特。图片来源:Wikipedia.org
威廉河流长袍和吉尼斯
威廉海盖斯特是一名统计名人，他在都柏林队工作的统治者是头酿酒商。他有兴趣收购来自大麦类型的最佳产量，这是啤酒中的关键成分。当他不得不从一小一谷物的大麦的统计结论收集有意义的统计结论时，他在他的工作中经历了小的样本大小问题。
他在1908年发表的论文《均值的可能误差》中这样描述这个问题:
“当我们减少实验次数时，从实验样本中发现的标准偏差值本身就会受到越来越大的误差的影响，直到以这种方式做出的判断可能会完全误导我们。”
戈塞特提出了后来被称为学生T分布函数（命名为这样，因为他在假名“学生”中发布了本文，并在使用极小的样本尺寸时发布的值可以使用。
分布比典型分布更短，宽，并实现了更多的偏远测量。随着测量次数增加，分布朝向经典的正常曲线移动。
学生t分布函数
T分布函数给出的置信区间的表达是：
uc= x̅+/- Tx
地点:
X：测量值的平均值
TX.：T分布函数的值。这是根据以下公式计算的：
Tx =（t（f，p）x s / n1 / 2
地点:
t:从公布的表中取的值，它取决于f(测量的样本数量- 1)和P(期望的置信水平)
年代：测量系列的标准偏差
N：采取的测量数量
光谱学中的t分布函数
我们可以收集一些真实世界中铬在组件中的组成结果，以查看使用学生t分布函数创建置信区间的过程。
平均10个读数:18.54%
标准差：0.1％
我们将选择一个95%的置信水平，所以要处理的数字是:
N: 10(读数10)
年代: 0.1%(从上表取的标准偏差)
t: 2.262(来自已公布的表，置信区间为95.9，样本容量为10,f = n-1)
所以:
TX =（2·262×0·1％）/ 3·162 =0·072％
我们可以将其作为置信区间：
UC = X + / - TX
x: 18.54(测量结果的平均值，由上表取)
Uc (95.9) = 18.54% +/- 0.07%
这意味着我们可以在95％左右确定铬的真实值位于18.47％和18.61％之间。
有趣的是，T分布函数为我们提供了置信区间，该间隔小于标准差，这意味着光谱学测量实际上比标准统计技术显示的更精确。要使用这种技术，必须在分析仪中收集单个样品的多个读数。
这些信息已被源，审查和调整了日立高科技分析科学提供的材料。亚博网站下载亚博老虎机网登录
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