基于SiC纳米线的二维机械力场传感

悬浮纳米线是非常受欢迎的力传感器。它们具有非常大的纵横比(高达5000)，直径和长度分别约为150 nm/100 μm，有效质量在皮克范围内。

悬浮纳米线沿两个横向方向相同振荡，使得用户可以将其作为在室温[1]下灵敏度范围为牛顿/√Hz的矢量二维力传感器来操作。

本文介绍了如何利用这些特性，以及HF2LI锁相环(PLL)来实现基于硅纳米线振动的光学读出的二维力测量。

2 d力传感领域

纳米线力学

当力场作用于单箝位悬浮纳米线的边缘时，其动力学可归纳为其两个中心横向本征模之一。纳米线边缘偏转δr表示为:

（1）

用本征模频率Ω_1，2/2π，本征阻尼率Γ，有效质量M_eff.振荡器。没有任何外力，驱动力F是随机Langevin力载体Δf_th(gydF4y2Bat)在振荡器布朗运动的原点处，如图1所示。

图1所示。该方案说明了悬浮纳米线的两种基本力学模态的振动模式。由于轻微的几何不对称，纳米线呈现两个垂直模式(标记为1和2)，大约有1%的相对频率分裂。右侧显示了纳米线针尖二维典型的布朗运动轨迹(2s采集)。

纳米线承受一个额外的外力F_ext(右₀+ δr)，在纳米线末端r处评估₀+ΔR，当浸入局部力场中的检查时。在一阶近似下，它可以扩展为

（2）

在这种情况下，第一项描述了一个静态的局部力，而第二项是纳米线沿振荡所经历的梯度。前者使纳米线的静止位置发生静态偏转(等于几个纳米)，而后者增加了恢复力，从而改变了纳米线的力学性能。通过线性化，方程1在傅里叶空间中可以表示为

（3）

其中，外部驱动力已与修饰的机械磁化率矩阵集成_χ在本征模的基础上读出:

（4）

局部二维约简力场梯度矩阵的四个分量:g_ij1 / M_eff.·∂_我F_j，并相对于沿j方向投影的力沿i方向的导数。这种修整不会改变朗之万力向量δF_th．可以通过力场对二维纳米线热噪声的影响来检测力场，正如在建立力场梯度的小组中最初所做的那样。[2]这种测量也可以通过一个外部驱动力来实现，该驱动力将完成驱动响应测量，以建立纳米线的修饰机械磁化率。为了实现这一目标，我们将使用本文中介绍的双锁相环方案。

对方程4中的矩阵对角化，得到了摄动系统的两个缀饰特征模。二维力场梯度可以产生本征模频移和本征向量的旋转。已经揭示了[2]，测量这四个量可以完全确定局部力场梯度矩阵(g_ij）．

因此，为了检测两个本征模方向的变化，必须使用纳米线运动的二维读数。

二维光学读数

由于碳化硅纳米线的高折射率，导致内部Mie共振的发生，其光学散射截面较大。这使得高效的光学位置读数成为可能，即使它们的直径与可见光的波长相比非常小。位于聚焦激光束的腰部，纳米线反射的光可以通过聚焦物镜捕获。它也被记录在一个分裂的光电二极管上，提供从光电二极管的两个部分上测量的振幅计算出的和和差信号。

在图2中，说明了这种读出方法，并显示了扫描腰区纳米线时在每个测量通道上得到的两幅图:δV_⊖，⊕(右₀）．当纳米线脉动时，它动态地控制光电流为:δV_⊖，⊕（t）=Δr（t）·∇V_⊖，⊕，以便每个光电二极管的输出都能沿着由反射图的局部梯度标定的测量矢量进行纳米线运动的投影测量。将纳米线放置在光轴上与腰部略微偏移的位置，可以实现两个准垂直测量通道的操作。

图2。XZ平面中纳米线位置的光学读出方案。强度图（右）显示在XZ平面中纳米线的扫描期间测量的反射信号。他们的本地渐变确定了读数矢量。突出显示的位置提供了两个准垂直测量向量。

在工作点固定后LabOne频谱分析仪模块用于计算和差信号的频谱，记录和定义纳米线噪声频谱。图3显示了纳米线的热噪声谱，本征模向读出矢量倾斜45°，以便在每个测量通道上有效地读取每个机械极化。两个不同的本征模频率分别为27.80 kHz和27.94 kHz。

图3。用于本征模校准的纳米线热噪声谱⊕和⊖读出通道。频谱已经通过LabOne API获得。

双谐振跟踪

实验实现

在实验中，采用了两个自主锁相环的双共振跟踪方法。与基于热噪声的力梯度测量[2]相比，这种基于调节驱动轨迹(而不是任意热噪声轨迹)的测量方法不需要谱的拟合。此外，测量可以非常快，而且速度只受有限的机械共振线宽的限制，这与纳米线适应外力景观变化所花费的时间有关。

图4显示了实验设置。真空室降低了纳米线的摩擦阻尼，并隔离了环境的不稳定。XYZ压电工作台可以调节实验样品和纳米线相对于固定激光束的位置。另一个XYZ压电级调节样品相对于纳米线的位置。一个调幅绿色激光器的光力，与红色探针光束共注入，工作驱动纳米线，起到测试驱动力δF的作用_开车式3中，效率约为1fn /μW。

图4。实验设置说明了二维光学读出通道(红色探测激光束)，强度调制光学驱动器(绿色泵浦激光器)，电压偏置和它们与HF2LI仪器的连接。

这种绿色激光束能够管理两种纳米线横向模式，因为它们主要不是与光轴对齐的。利用分裂光电二极管记录驱动轨迹，用于感知本征模旋转和机械频率变化。为了实现这一点，和和差信号被定向到HF2PLL信号输入。一个信号输出通过声光调制器(AOM)控制泵浦激光的强度。因此，AOM控制信号在两个机械频率上同时被调幅。为了沿着两个测量矢量利用驱动信号，纳米线旋转，直到其裸露的本征模与光轴形成约45°的角度。这也保证了泵浦激光可以驱动两种模式。

所述配置中的测量响应如图5所示。这个响应曲线给出了锁相环的设定值参数。它们可以简单地在Labone Sweeper模块．在测量时，六个可用解调器中的四个在两个共振频率下检查两个输入信号。因此，同时测量重建特征模型和特征频率变化至关重要的所有量。

图5。振幅和相位的和和差信号测量与LabOne扫频器响应的光驱。这些响应测量用于设置双锁相环参数，随后跟踪两个机械共振。

力梯度成像

该装置的成像能力使用一个产生已知特征的静电力场的测试样品进行了演示。该样品包括可施加偏置电压的结构导电表面。

当执行成像时，在记录频率变化和幅度变化的同时在纳米线的末端下扫描样品，这是特征模旋转的结果。HF2LI的DIO连接器上的TTL信号与压电阶段运动坐标。Labone应用程序编程接口（API）的数据采集模块适当地通过将结果传输到在Python中为该实验中写入的测量界面来协调空间扫描和采集任务。测量到当前样本定位设置的直接集成有助于局部力场梯度的直接成像，而无需精心制定后处理。因此，力场梯度是在准实时（每秒大约10测量）中计算的，这使得能够广泛地探索研究的研究。

其中一个特征是二维力散度∇·F = M_eff.(g₁₁+ G.₂₂)，如图6所示为一组孔上方的静电力。观察到的圆形斥力场可以理解为纳米线被拉向孔的边缘。通过记录和绘制被研究样本上方的所有四个力场梯度，可以用二维空间积分重建二维力场(参见[2])。

图6。测量的力场平面发散约500nm以上的阵列。在导电表面钻400nm大孔。明亮的中心特征位于扫描区域中心的孔上方。在表面和纳米线之间施加了-0.2V的偏差。由于朝向孔的周边的吸引力，测量的投影力场从孔的中心排斥（正平面发散）。

前景

与早期测量[2]相比，基于2D的热噪声检查，将HF2LI的双PLL集成升高了近50倍的测量速度。此外，在每个通道上的共振频率和投影驱动振荡幅度的直接监视允许在准实时中成像的力场，而不需要艰苦的后处理。

随后，将使用HF2LI信号输出实现双向驱动，以改进实验控制并允许信号后处理。利用这些优势以及纳米线固有的灵敏度和适应性，基于定义方法的测量为基于纳米线的原始物理探索铺平了道路超灵敏纳米机械矢量力场传感器．少数例子是 - 感测弱磁结构，例如劣质磁结构，在非标准几何形状中成像，或检查纳米线的耦合动力学和单个旋转。

参考

A. Gloppe, P. Verlot, E. Dupont-Ferrier, A. Siria, P. Poncharal, G. Bachelier, P. Vincent, O. Arcizet。非保守辐射力场中的二维纳米光学力学与拓扑背作用。自然纳米技术， 9(11): 920-926, 2014年11月。

Laure Mercier de Lépinay, Benjamin Pigeau, Benjamin Besga, Pascal Vincent, Philippe Poncharal, Olivier Arcizet。通用和超灵敏的矢量纳米机械传感器成像二维力场。自然纳米技术，12（2）：156-162,2016。

这些信息已经从苏黎世仪器提供的材料中获取、审查和改编。亚博网站下载

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