超分辨显微镜中的无标记光调制反射率

本文解释了一种远场无标记超分辨率(SR)显微镜方法，该方法依赖于在光激发衍射有限光斑内的超短激光脉冲诱导物理性质(温度或载流子浓度)的空间分布。通过监测样品的任何性质的非线性响应，它依赖于空间分布，例如，可以获得由衍射极限给出的更高分辨率的无温度标签空间信息。

光调制图像中的PSF和SR定义

非线性光调制反射（NPMR）是无标记超分辨显微镜的一个例子，其背后的理论在参考文献中进行了讨论。^{[1, 2]}．虽然NPMR是许多物理效应的结果，重点将是热激发和热反射(TR)的探测。在TR中，人们利用加热时反射率的变化来测量材料的热特性或使用线性模型绘制加热图。亚博网站下载测量TR响应光激励的非线性分量可以显著降低有效点扩展函数(PSF)，从而提高分辨率。

线性TR情况下的图像分辨率由泵浦和探头强度分布、泵浦探头时间延迟和扫描对象决定。在本研究中，温度分布与激光高斯强度分布一致，标准差σ_泵，这是有效的短泵浦探测延迟约0-3 ps。探针束呈高斯形状，标准差为σ_探针．

因此，线性TR图像P(x,y)由泵浦和探测图像的乘积，再与目标函数O(x,y)卷积得到:

P（x，y）=（PSF_泵•PSF_探针)⊗O(x,y) = PSFTR⊗O(x,y)
=我_泵r e−^2./2σ_泵我_探针r e−^2.2σ_探针（t=0）⊗O（x，y）。

线性TR，PSF中的有效点扩散函数_TR，通过图像与目标的反卷积得到，得到一个标准差为的高斯函数

σ_TR=√(σ^2._泵σ^2._探针/ σ^2._泵+ σ^2._探针).

对于只有探针波长一半的泵浦光，使用相同的衍射限制探针光束对电加热样品的分辨率提高是√5。在泵浦光束和探测光束波长相同的情况下，这种增强仅为√2。引入泵致非线性可以提高线性情况下的分辨率。

图1。根据PSF和泵浦光强度分布的第n阶计算的横向（r）轴上有效PSF的模拟剖面。蓝色曲线表示探头反射扫描，而其他曲线对应于TR的n阶。

图2。光学装置包括二向色镜（DM）、声光调制器（AOM）、分束器（BS）和光电二极管。

对于泵和探头之间的给定悬浮液，反射率的相对变化作为温度T的函数，可以表示为泰勒级数：

∆R R (α，T) = a1(α)T + a2(α)T2 + a3(α)T3 +••••

其中α是一个与材料相关的参数。当泵浦激励为调制频率ω的纯正弦波时，温度也是一个谐波函数，T(α) = Ib₀（α） e^我ωt，其中参数b₀取决于材料，并将入射强度I与温度相关联。随时间变化的热反射∆R/R由下式给出：

∆R R≈a1 ωt + a2I2ei2ωt + a3I3ei3ωt +•••

为了清楚起见，省略了对α的依赖关系。通过区分ω的不同谐波处的调制，测量非线性响应。在2ω，3ω，…处测量的非线性强度分布是n=2，3，…幂的高斯分布，比图1所示的一阶高斯分布更细。因此，更高的分辨率预计将有一个新的解决方案。

为了测量物理系统的非线性响应，必须用无畸变的纯谐波光强激励系统。声光调制器(AOM)与UHFLI锁相放大器和UHF-AWG任意波形发生器结合使用，产生纯正弦激励，其本质上产生失真光调制。

实验装置

光学仪器如图2所示。源处具有100 fs脉冲持续时间的800 nm光束（探针）倍频至400 nm（泵浦）。光束由分色镜分开。可变延迟线用于调整探头相对于探头光束的定时，连续二向色性滤波器将两个光束合并到反射显微镜中。

图3。用于实验的LabOne AWG定序器程序。

如图4所示，400 nm处的泵浦光通过AOM和UHF-AWG在54 kHz处进行调制。为了满足AOM RF驱动器的驱动电压要求，可以在其中一个辅助输出上创建AWG信号，从而提供比UHFLI信号输出更大的信号幅度。AOM的AWG输出信号经过定制，以提供纯正弦光激励。使用光电二极管和UHFLI锁定放大器在参考频率的不同谐波下获取探头反射率。为了通过锁定检测对驱动信号进行相位锁定，在辅助输出1上创建正弦信号，并反馈至Ref/触发器输入1，以用作锁定参考信号。

图3所示代码块为本实验使用的LabOne AWG测序器程序。用于生成调制信号的定制波形aux_ch2从外部文件加载，不像直接在程序中创建的参考信号的正弦波波形aux_ch1。两个波形aux_ch1和aux_ch2然后在一个无限循环中回放。生成信号的频率由使用辅助输出时的AWG采样率(14.0625 MHz)除以波形中的采样数256定义。

测量结果与分析

测量TR的高次谐波依赖于有一个纯正弦泵浦强度调制。由于AOM具有非线性传递函数，它的输入信号必须以一种可控的方式失真，以产生纯谐波输出。由于UHFLI的多种解调器，可以测量调制光强的基次谐波和高次谐波。

这些结果被反馈到一个迭代算法，该算法用于更新应用于AOM的AWG信号，以减少泵浦光调制的非线性成分。作为AWG的替代方案，UHF-MF多频选件提供了将多达八个谐波与信号输出上的各个振幅和相位叠加，以微调AOM驱动信号的功能。

图4。用于产生泵浦光调制和测量光电二极管信号的电气设置。辅助输出1上的AWG输出连接至AOM驱动器。光电二极管信号用UHFLI测量。Ref/触发器连接器用于使用锁定放大器对UHF-AWG进行相位锁定。

图5。利用LabOne用户界面的示波器测量泵信号的傅里叶变换。图中显示了主调制频率为54 kHz时的显著峰值，而^nd, 3^研发部, 4^th,……谐波比主峰幅值低80 dB左右。

泵信号的傅里叶变换如图5所示，在54 kHz处显示一个显著的主峰，而高次谐波处的峰值至少要低四个数量级，因此证明需要纯正弦激励。ITO纳米结构上金双线的SR扫描如图6（c-e）所示。对2的信号拟合一个双高斯模型^nd来自四海的和谐^th对金双线(160 nm间隙)，在半最大值(FWHM)的第一个峰和第二个峰的全宽度分别为227.5±6.1 nm和209.2±5.6 nm，间隙距离为178±2 nm。相似的适合2^nd谐波信号产生的第一和第二峰值的半高宽分别为142.9±16 nm和151.1±16.5 nm，间隙距离为180±2 nm。

计算的间隙与图6（b）中HR-SEM图像测得的161 nm间隙尺寸非常吻合。此外，半高宽缩小了1.5倍，与预期的PSF理论缩小了1.34倍平行。UHFLI的多个解调器可同时测量多个谐波下的热反射响应，从而确保在完全相同的实验条件下采集所有信号。

图6。蓝宝石纳米结构上金的超分辨率线成像。样品由125nm宽的金双线组成，间距分别为370、270、160、160和120nm。（a）样品的高分辨率扫描电子显微镜(HR-SEM)图像。（b）HR-SEM放大160纳米间隙双线中的一条。（c-e）使用0.95 NA物镜，使用第一个（c）, 2^nd（d），及3^研发部（e）调制的谐波。

该选项还简化了实验设置，因为另一种选择是使用多个锁定放大器或延长数据采集时间，以便按顺序测量谐波。将驱动和测量合并到一个仪器中有助于降低不同仪器之间的电气串扰和接地回路的风险。这在测量非线性响应信号时非常重要，因为非线性响应信号很小，很容易在电子噪声中丢失。

结论

本文描述了使用UHFLI测量的光调制反射率在无标签样品中进行超分辨率光学显微镜的过程。UHFLI的多用途数字特性为所需的a/D信号生成和检测提供了一个一体化的中心，从而简化了实验方法。多损伤能力谐波解调和FFT读出对于纯谐波调制的产生和验证至关重要。

同时测量多个谐波可以节省测量时间，并且不需要多个锁定放大器。通过记录高阶非线性，可以进一步提高分辨率。在高次谐波响应中，可达到的分辨率的实际极限取决于较低的功率和信噪比。增加激光功率以获得更高的非线性度被样品损伤阈值所包围。

致谢

苏黎世仪器感谢来自特拉维夫大学的Dror Hershkovitz、Omer Tzang、Haim Suchowski和Ori Cheshnovsky的贡献。

参考文献

[1] Omer Tzang和Ori Cheshnovsky。基于光热激发非线性响应的远场超分辨显微镜。过程。SPIE 9361，《超快现象与纳米光子学XIX》，第93610T页，2015年3月14日。

欧默·赞，亚历山大·佩夫兹纳，罗伯特·e·马维尔，理查德·f·哈格伦德，奥里·切什诺夫斯基。无标记光调制反射率的超分辨率。NanoLetters 15(2): 1362 - 1367年,2015年。

本信息来源、审查和改编自苏黎世仪器公司提供的材料。亚博网站下载

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