理解屈服应力测量

许多复杂的液体,如表面活性剂采用小、网络形成聚合物,乳剂等不流,直到外加应力穿过某一临界值,称为屈服应力。亚博网站下载材料显示,这种行为被认为是表现出屈服流动行为。因此,屈服应力定义为强调,必须应用示例之前,开始流。示例将低于屈服应力,变形弹性(就像拉伸弹簧),超过屈服应力示例将像液体一样流动^[1]。

大多数流体表现出屈服应力可以被视为一个结构骨架扩展在整个系统的体积。骨架的强度是由分散相的结构及其相互作用。通常情况下,连续相粘度低,但hig-volume分散相的分数和/或强大的组件之间的交互可以增加一千倍的粘度或更多的和提示固态行为在休息的时候^[1,2]。

系统受到应变硬化时固体状的复杂流体在低剪切速率和剪切低于其临界压力。这是固体状的弹性行为和结果的特征元素被拉伸剪切领域。当这样弹性元素方法临界应变时,结构开始分解导致剪切稀化(应变软化)和顺向流。的应力结构骨架发生的灾难性崩溃是指相关的屈服应力和应变指的是屈服应变。

可以描述这个过程使用机械类似物(图1)使用弹簧与阻尼器(或减震器)粘弹性固体,和减震器和弹簧的凝胶。在这两种情况下,不能变形的材料可塑性(或流动),因为它限制了春天,它必须首先被打破。在粘弹性固体的情况下,材料会像牛顿液体,凝胶时,收益率将导致粘弹性液体显示剪切稀化行为。这些都是简单的类似物,经常需要更复杂的春/阻尼器组合来描述真实的材料。亚博网站下载

图1所示。插图显示机械模拟和相关的粘弹性固体和凝胶。

很明显,不可能看到减震器和弹簧时通过显微镜看真正的微观结构但真正的组件为这种行为负责。在乳状液和泡沫的情况下,这种固体状的行为发生时由于紧张或分散相的要求包装,而在聚合物凝胶,例如,分子间相互作用或协会主要是负责任的。

无论明显的屈服应力明显在调剂等各种日常活动的番茄酱瓶或挤压牙膏管,一个真正的屈服应力的概念仍然是一个争论的话题^{(3 - 8)}。而纠缠聚合物系统和玻璃液体会像固体时迅速变形,长变形时候这些材料表现出液体的性质,因此没有一个真正的屈服应力。亚博网站下载据Barnes et al^[3]爬行或流动,亚博网站下载所有的材料都能够以类似的方式在足够长的时间尺度,因此大量的材料,这被认为是一个真正的屈服应力,实际上是非常高粘度液体。由于这个原因,这个词明显屈服应力是广泛使用,被认为是代表的临界压力有不同的粘度下降。

这个关键特点是图2所示材料组成的一个真正的屈服应力显示无限粘度接近zero-shear率和材料有明显的屈服应力表现出zero-shear粘度高原。区别真的需要在低切变率(代表长时间)从有限的剪切速率范围内,材料可能会剪切屈服应力,但以低得多的利率可以可以观察到剪切粘度高原。然而,它是重要的做这样的区别时,测量触变性等文物,墙滑和仪器分辨率。

虽然临界应力的概念或明显的屈服应力,而不是一个真正的屈服应力会对许多材料,有强有力的证据表明,这不是所有的材料亚博网站下载^{(4 - 6)}。这事什么?短的时间过程,如搅拌、泵和挤压,不多,然而,对于长期过程如受重力的影响,沉积为例,然后建立一个真正的屈服应力的存在可能是重要的^[9]。

图2。插图显示预期流量曲线与真正的屈服应力和材料零剪切粘度(左)和一个材料似乎屈服应力,但显示了粘性行为以低得多的剪切率(右)。

屈服应力的决心一样真正的材料常数是很困难的测量值可以很大程度上取决于使用的测量技术和测试的条件。因此,没有统一的方法建立屈服应力和存在大量的方法,找到支持跨不同行业和机构^(10、11)。

时间就是这样一个变量会影响测量屈服应力值。很多复杂的液体在性质和触变可以改变应用剪切结构随着时间的推移和/或屈服后的恢复需要一个有限的时间。这可能是特别重要的,当加载之前样品测量以来,这个过程通常需要的材料^(12、13)。时间或频率的测试也至关重要,因为粘弹性材料的反应不同基于材料的松弛行为和变形亚博网站下载^[8]。

微观结构弛豫过程是最好使用动态测试分析旋转流变仪随着时间的推移与逆频率相关。图3显示了一些典型频率光谱及其机械类似物。由于G’是弹性模量有关(分子或粒子协会),那么当这个值超过粘性模量(G”),这是相关流程,相关的材料可以被认为有一个结构,因此屈服应力。

因此,材料有一个真正的屈服应力,G’必须超过G”在无限低的频率,将粘弹性固体和理想的凝胶。粘弹性液体,材料会出现屈服在G的频率范围超过G”,因此这些材料可以被认为有一个明显的屈服应力或临界压力。亚博网站下载是常见的实际材料来显示元素的所有这些类型的行亚博网站下载为在一个宽的频率范围内,但由于测量和时间约束通常只能观察频率范围有限。

图3。插图显示出一些典型的频率配置文件材料屈服应力/临界应力和机械类似物。亚博网站下载

温度是另一个重要因素。在更高的温度下,材料组件有更多的热能,因此需要降低压力输入为了发起流程。因此,屈服应力倾向于减少增加温度只要没有thermally-induced结构增强高温^[1]。

不同的方法可用于测量材料的屈服应力,从准确rheometric技术一些粗糙网格工作流技术。网格工作流测试用于工业的一些例子包括衰退测试,负责测量圆柱体积的下降程度的材料在一个水平面^[13]斜面的测试,重点测量平衡样品厚度在一个斜面初期后,流动的时期^[15]。

对于本文,将把重点放在技术使用旋转流变仪,其中有几个可用的方法包括压力斜坡、蠕变、应力增长,模型拟合和振荡技术。将提供深入总结了每种技术以及一些讨论最佳实践进行测量以及如何避免测量文物,尤其是墙滑。

屈服应力的方法

模型拟合

的标准方法测量屈服应力旋转流变仪、粘度计是通过拟合模型测量的流变图(剪切应力与剪切速率数据),然后推断零剪切速率^[2]。宾汉模型,这些模型的简单,通常是用来描述的行为集中的固体颗粒悬浮液牛顿液体。yabo214这些材料经常亚博网站下载表现出明显的屈服应力是近牛顿流动高于屈服应力。宾汉模型在数学上可以写为:

在σ₀屈服应力和η吗_B塑性粘度或宾汉粘度。应该注意的是,宾厄姆粘度实际上不是一个真正的粘度值,它只是描述了牛顿的部分曲线的斜率。

卡森模型是一个替代模型宾汉模型。所有组件在宾汉方程提出了这个模型的0.5,随后更逐渐过渡之间的产量和牛顿的地区。它适合许多材料比宾汉模式和广泛用于描述油墨亚博网站下载和巧克力。卡森方程可以写成,

在σ₀屈服应力和η吗_C是卡森粘度,高剪切率粘度有关。

Herschel-Bulkley模型是另一个屈服应力模型。与宾汉方程,该模型描述了非牛顿行为产生后,根本上是一个幂律模型屈服应力。Herschel-Bulkley方程写如下;

K指的一致性和n是剪切稀化指数。后者术语描述了材料的剪切增稠n (n > 1)或剪切稀化(< 1)。

图4说明了stress-shear率曲线Herschel-Bulkley和宾汉流体类型。应该注意的是,这些都是在线性扩展但会有不同的配置文件时显示对数,这就是曲线一般代表。

图4。插图的宾汉和Herschel-Bulkley模型适合使用线性扩展。

,以确定哪些模型是最合适的,有必要测量稳定在一系列剪切速率和剪切应力符合每一个数据模型。然后被认为是相关系数拟合优度的良好指标。然而,分析中使用的数据的范围可以在获得的结果因为一个模型可能更好地适应低剪切数据,另一个高剪切数据更好。

应该注意的是,屈服应力值由模型拟合通常称为动态屈服应力相比静态屈服应力归因于压力增长和压力斜坡等其他方法。动态屈服应力被定义为维护所需的最低压力流,而静态屈服应力被定义为初始流所需的压力和经常高价值。一般来说,最好是测量静态屈服应力在查看启动流动材料时,也就是说,泵,而动态屈服应力可能更适合在应用程序启动后停止或维护流。

有额外的模型可以用于估算屈服应力,或者更恰当,临界剪切应力的材料包括zero-shear粘度。亚博网站下载这些额外的模型改进版本埃利斯和交叉模型的粘度和剪切应力以及粘度和剪切速率数据,分别。

埃利斯模型可以写成:

粘度η,η吗₀zero-shear粘度,σ应力σ_C是关键的剪切应力。临界剪切应力是指压力出现非线性的发生,从根本上是渐近值无限粘度剪切应力的假设幂律行为(图5)。指数m是一种剪切稀化指数指的程度的非线性,和η_∞是无限的剪切粘度(极限粘度在高剪切率)的价值。

图5。插图显示埃利斯模型拟合的流量曲线剪切稀化液体。

压力增加

最简单、最快捷的方法来测量屈服应力在压力控制流变仪进行剪切应力坡道和确定的应力峰值粘度是观察(图6)。在此之前粘度高峰,材料发生弹性变形,因此应变率几乎是常数尽管压力是线性增加。这个峰值粘度表示的点弹性结构分解(收益率)和材料开始流动。这正好与剪切速率迅速增加,随后降低粘度。

图6。剪切应力-应变曲线(左)和相应的材料的粘性应力曲线(右)和无屈服应力。亚博网站下载

在该测试中,压力增加率可以从屈服应力的一个重要因素可能是一个与时间有关的财产。因此必须使用一个常数或标准值,以样本之间的比较。

压力的增长

在斜坡压力测试,不断增加压力是应用和由此产生的应变速率剪切速率随时间监测。相反,压力增长测试涉及应用不断增加应变(恒定的剪切速率)和监控压力随时间累积。低于其临界压力,造成样品进行加工硬化弹性剪切领域的元素被拉长。

当这样的弹性元素达到临界应变、结构开始分解导致剪切稀化(应变软化)和随后的流。这个事件对应的峰值剪应力,相当于屈服应力,在平其均衡值。这是如图7所示。

图7。插图显示的进化压力屈服应力材料在恒定剪切速率。

通常情况下,低剪切速率应用这些测试占时间弛豫特性的材料,虽然可以使用不同的剪切速率基于感兴趣的应用程序。快速过程,如分配发生在短时间尺度,因此符合更高的剪切率,稳定沉降/乳化在长时间和更好的评估发生在低剪切率。由于屈服应力通常时间属性,测量值可以不同,然而,剪切速率为0.01 s¹通常是使用和被发现给好的协议与其他屈服应力的方法吗^[17]。

振荡幅度扫描

这个测试需要使用越来越振荡应力或应变和观察中相应的改变弹性模量(G),或弹性应力(σ)随着振幅。有各种方式推断屈服应力振幅扫,如图8所示。一些看看最初的下降G”作为衡量的屈服点,因为这意味着非线性的发作,因此结构分解,而另一些人则认为G / G“交叉屈服点,因为这意味着过渡从固体到液体的行为^[16]。欧元区跨越这两个事件经常被称为屈服区,因为它意味着从固体到液体的转变行为。

图8。插图显示点通常用于确定屈服应力和应变的振荡幅度扫描。

最近的一个技术建立屈服应力通过振动测试需要测量弹性应力分量(σ),这是与弹性模量(G),作为应变振幅的函数^(17、18)。的屈服应力被认为是弹性的峰值应力、屈服应变和相应的应变值。这通常应力值介于G / G”对应的值交叉和初步G”。已经透露给一个更可靠的测量的屈服应力和与其他相关技术^(17、18)。

重要的是要注意,测试频率会影响测量的屈服应力松弛行为的基础上被测试材料。因为G”通常随减少频率对于复杂的液体,屈服应力倾向于遵循类似的趋势。在较低的频率将提供一个更好的反映材料属性的静止,执行一个振幅扫在如此低的频率可以显著提高测试的时间。

因此,值0.01和10 Hz之间通常是根据感兴趣的应用程序使用。注意必须派拉蒙当使用锯齿状的平行板例如由于几何是振荡在固定位置和可能留下空洞的材料^[19]。

多个蠕变

最准确的方法之一建立屈服应力是一个多个蠕变试验。这需要执行一系列的蠕变测试使用各种应用压力和寻找变化梯度的合规与时间曲线。基于被分析物质的性质,反应可以完全不同,如图9所示。

图9。插图显示的外加应力应变响应(a)纯弹性材料(b)纯粘性材料(c)粘弹性材料。

自真正的改变将依赖于外加应力应变,这是典型的考虑服从而不是压力。剪切蠕变柔量(J)可以建立预设的剪切应力(σ)和由此产生的变形(γ):

应用这一概念,产生的蠕变曲线在不同压力可以直接比较。所有J (t)曲线重叠互相独立于应用的压力,如果压力是在线性粘弹性区域和低于其临界压力和临界压力。当不满足这一标准,材料被认为是产生。从图10,它可以推断被测材料的屈服应力在3和4之间Pa,如在4 Pa曲线不再覆盖降低压力数据。实现更精确的估计的屈服应力,这将是必要的重复测试,这两个值之间有微小的增量增加压力。

图10。插图显示多个蠕变试验的4。

再次,测试时间可以还重要,如图10所示,在收益率只发生在某个特定的时间4 Pa可是5点立即Pa。这也是由于许多材料结构动态。亚博网站下载通常测试时间从2到10分钟通常是足够的对于这样一个测试,但如果长时间需要材料长期放松。使得材料松弛蠕变测试之间也至关重要,否则压力会保留在样例呈现人为压低的屈服应力值。这可以实现通过应用放松一步之间蠕变测试,其中包括采用零压力一段时间至少相当于蠕变时间。

切分析

切定义屈服应力分析是另一种常见的技术,可应用于振动和稳定剪切方法(图11)。在振动测试中,如果一个切线是应用于曲线的线性区域,屈服应力是反复作为的压力曲线开始偏离这一切。这就是线性区域,标记为1,如图8所示。常用的切向流分析是应用切线地区和线性粘弹性区域,与屈服应力的应力值两切线十字架。

Mosty时候,切线安装应力-应变数据而不是modulus-strain数据,虽然值应该相等。同样的治疗可以用来稳定剪切应力坡道,如图11所示(一个)。建议合适的切线定义屈服应力时,数据应绘制对数收益率因为大多数材料表现出幂律的行为。亚博网站下载

图11。插图显示屈服应力/关键压力确定切线分析使用稳定剪切测试(a和b)和(c)振动测试。

测量系统

墙滑

测量系统的选择是至关重要的,当作出任何流变测量,特别是当测量屈服应力。当捕获剪切流变测量结构化的液体;特别是乳剂,悬浮液或泡沫,有一个高概率的测量可能会影响到一个事件被称为“墙滑”。壁滑移的结果通常由当地损耗的分散相在几何墙附近,它有效地在表面形成一层润滑。因此,大部分流变特性不再被准确测量导致屈服应力的低估和真正的粘度。时可以注意到类似的效应测量的固态材料哪里有不足的样本和墙之间的摩擦来支持应用的压力亚博网站下载^{(18、21和22)}。

图12。插图的锯齿状的平行板用于减少滑动和相关数据的流量曲线测量色散平滑和锯齿状的盘子。

墙滑可以中和在几个方面,大多数commionly利用锯齿状的或粗糙的几何图形,它有效地考虑几何运动大量的液体,大大增加sample-sample牺牲sample-wall交互联系。粗糙的程度通常取决于大小的任何分散的物质和材料的刚度,用锯齿状钢板通常首选大粒子和严厉的样本。yabo214

图12说明了壁滑移的结果集中粒子悬浮,衡量使用光滑平行板。明显的“狗腿”(或扭曲)的流动曲线是一个熟悉的特性墙滑动,在这种情况下主要是消除使用锯齿状的盘子。

锥和板测量系统

当使用流变仪上的板设置最好使用锥测量系统。这是因为剪切应力基本上是相同的在整个圆锥表面,从而产生同质材料必须适合所有的样品半径。平行板,测量压力是应用剪切速率的函数,不同的半径。因此,样品暴露在板的外半径将产生之前,在中央区域和相应的一些测试板可能会略微不同的结果。

粗糙锥可以减少滑移的影响,但是如果样品有大颗粒和/或需要一个锯齿状的系统因为广泛的滑移平行板可能是唯一的解决方案使用板设置正确的测量。yabo214用于这些测试的差距也可以是至关重要的因为滑效果通常是更广泛的小缺口。这是由于滑动速度和几何速度之间的差异;滑移速度保持不变的差距变小但几何速度降低^[1]。

在处理某些材料,尤其是粘贴材料,可能会有限制的工作差亚博网站下载距,可以用来获得准确的屈服应力测量。这是因为这种材料可以显示不均匀流动行为使用亚博网站下载较大差距时,可能导致部分屈服或断裂穿过缺口。这通常是视觉效果明显,仔细检查揭示两种不同层移动速度不同,在剪切变形特征stress-shear率曲线。

筒和叶片测量系统

使用流变仪上的气缸设置时,叶片和花键几何图形可以用来减少滑动和锯齿状的板系统以类似的方式工作。前者通常是建议集中分散和乳剂,容易滑动,因为这最大化sample-sample接触^{(20 - 22)}。叶片工具的另一个优点是它可以插入到结构的样本以最小的干扰。这可能是至关重要的许多复杂的液体触变和可能需要一个有限的时间来恢复它们的结构在加载或在某些情况下不。叶片可也有可能被用于产品在原来的容器,尺寸允许的话,这就意味着不会出现需要转移样品测量杯,这可以防止结构损伤前测量。

图13。说明叶片工具在一个光滑的杯和相关压力方程。M是扭矩和L的叶片长度;σ_YB是体积屈服应力σ_YW墙屈服应力。

当使用一个杯子和鲍勃屈服应力测量系统或叶片工具,是至关重要的测量是在叶片边缘或鲍勃墙而不是中点的位置,这是标准(ISO3219;DIN53019)粘度测量。这是因为压力随径向距离鲍勃表面,因此收益率将主要发生在鲍勃的表面^(20,23岁)。使用叶片工具时,旋转叶片将限制路径在示例,因此可以认为像一个圆柱形鲍勃,由样本,如图13所示。

样品接触样品,最小滑动在叶片的边缘但是如果杯子的表面不是异形还有机会样本可能滑动或收益率在外墙表面样本本身产量。因为压力减少逆半径从bob /叶片表面,使用测量间隙可以减少这样的影响更大。花键或锯齿状杯或篮子也可以使用^(22、23)。

结束语

屈服应力是一个重要的参数描述各种复杂的液体,和是一个至关重要的因素很多真实的流程和应用程序涉及这样的材料。亚博网站下载以获得适用的、健壮的和可再生的屈服应力数据为一个特定的材料,它是至关重要的一个评估测试类型和测试协议用来做测试。正是这种背景知识和方法的一致性会影响获得一致的屈服应力测量。

引用

1. 拉森,R。G(1999)的结构和流变学复杂的液体,牛津大学出版社,纽约
2. Macosko C。W(1992),流变学的概念、原理及应用,Wiley-VCH
3. 巴恩斯,H。沃尔特斯,K,(1985),屈服应力的神话?Rheol。学报。24(4),323年-326年。
4. 巴恩斯,H。(1999),屈服应力:审查或“παυταρεΙ的资料流?j .非牛顿流体机械。,81,133 - 178。
5. 埃文斯,i D(1992),“屈服应力的性质,”j . Rheol。36岁,1313 - 1316。
6. 舒尔茨J(1990),屈服应力-实证的现实,Rheol。学报。29 (2),170 - 171
7. Hartnett, j.p.和胡锦涛R.Y.Z(1989),“愿意以收益率工程现实,”j . Rheol。33岁,671 - 679
8. 跨度打,R。D,威廉姆斯,M。C(1995), At last, a true liquid-phase yield stress, J. Rheol. 39, 241
9. 达菲,J。J,希尔,。J(2011),悬浮稳定性;为什么粒子大小、电动电势和流变学非常重要,颗粒系统的程序分析,英国爱丁堡
10. 阮,问:d &沼泽,d . V(1992),测量屈服应力流体的流动特性。为基础。启液体。动力机械。,24岁,47 - 88
11. 斯托克斯,j . r . &因j . h (2004)。测量流体的屈服行为结构,j .非牛顿流体机械。,124,137 - 146
12. 程特区。屈服应力- h(1986):一个与时间有关的属性以及如何测量它,Rheol。Acta 25 54
13. 穆勒,p c F。Mewis, J。波恩& D (2006)。屈服应力和触变性:在实践中难以测量屈服应力。r . Soc。化学。2,274 - 283
14. Pashias N,沼泽DV,萨默斯J, Glenister DJ(1996),一个50美分的流变仪对屈服应力测量,J . Rheol。40岁(6),1179 - 1189
15. Uhlherr,由P.H.T, T方和z周(1999),测定屈服应力从启蒙运动在一个斜面,分钟。箴。Ext。。启20,93 - 114。
16. 施,w . Y, W.-H。施,W。- h、Aksay i(1999)弹性和屈服行为的强烈絮凝的胶体,j . Am.Ceram。Soc。82年,616 - 624
17. 杨,m . C, Scriven, L。E, Macosko, C。W(1986),一些在磁性氧化铁悬浮液流变测量硅油,j . Rheol。1015 - 1029
18. 墙壁,H。J,凯恩,S。B, Sanchez, A.M, Khan, S.A (2003), Yield stress and wall slip phenomena in colloidal silica gels, J. Rheol. 47 (4), 847
19. 卡斯特罗,M,贾尔斯,D。W Macosko C。W Moaddel T(2010)比较的方法来测量屈服应力软固体,j . Rheol 54 (1), 81
20. 巴恩斯,H。&阮,问:d (2001)。旋转叶片血流计——审查。j .非牛顿流体机械。,98年,1 - 14。
21. 麦高文Buscall, R,我。Morton-Jones, J。J (1993)“集中分散的流变学弱吸引胶粒有或没有墙滑倒,“j . Rheol。37岁,621 - 641。yabo214
22. 巴恩斯,H。(1995),“审查滑~墙损耗!聚合物溶液、乳剂和粒子悬浮液粘度计:其原因,性格和治愈,”j .非牛顿流体机械。56岁,221 - 251。
23. Buscall R MSACT咨询(2006),莫尔文Panalytical网络直播1/17/06的测量和解释胶体分散体系的屈服应力

这些信息已经采购,审核并改编自莫尔文Panalytical提供的材料。亚博网站下载

在这个来源的更多信息,请访问莫尔文Panalytical。